イントロダクション
「グレイパス順で完全非循環半順序集合のすべてのイデアルを生成する（注： 半順序集合のイデアルとは，x ∈ I かつ x <= y ならば y ∈ I であるような S の部分集合 I のことである）」
「たとえば n = 3 として，a1 <= a2 かつ a3 <= a2 が制約とする．
考えられるグレイパスの1つは，最初のビット列を 000，遷移律を [2,3,1,3] として，000，010，011，111，110である」
の例で考えると各ビットを要素と考え、左のビットから順番に a1,a2,a3 とすると
S = {a1,a2,a3} でビット列と部分集合の対応は
000 => {}
010 => {a2}
011 => {a2,a3}
111 => {a1,a2,a3}
110 => {a1,a2,a3}
となる。
「a1 <= a2」という制約は
「a1 が入っているときは必ず a2 も入っている（a1 が入っていないときは a2 は入っていてもいなくてもよい）」
ということを意味している。上記の部分集合はすべてその制約を満たしていることが確認できる。
「a3 <= a2」という制約についても同様に確認できる。